3r^2-28r-95=0

Simple and best practice solution for 3r^2-28r-95=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-28r-95=0 equation:


Simplifying
3r2 + -28r + -95 = 0

Reorder the terms:
-95 + -28r + 3r2 = 0

Solving
-95 + -28r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-31.66666667 + -9.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '31.66666667' to each side of the equation.
-31.66666667 + -9.333333333r + 31.66666667 + r2 = 0 + 31.66666667

Reorder the terms:
-31.66666667 + 31.66666667 + -9.333333333r + r2 = 0 + 31.66666667

Combine like terms: -31.66666667 + 31.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -9.333333333r + r2 = 0 + 31.66666667
-9.333333333r + r2 = 0 + 31.66666667

Combine like terms: 0 + 31.66666667 = 31.66666667
-9.333333333r + r2 = 31.66666667

The r term is -9.333333333r.  Take half its coefficient (-4.666666667).
Square it (21.77777778) and add it to both sides.

Add '21.77777778' to each side of the equation.
-9.333333333r + 21.77777778 + r2 = 31.66666667 + 21.77777778

Reorder the terms:
21.77777778 + -9.333333333r + r2 = 31.66666667 + 21.77777778

Combine like terms: 31.66666667 + 21.77777778 = 53.44444445
21.77777778 + -9.333333333r + r2 = 53.44444445

Factor a perfect square on the left side:
(r + -4.666666667)(r + -4.666666667) = 53.44444445

Calculate the square root of the right side: 7.310570734

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -4.666666667) equal to 7.310570734 and -7.310570734.

Subproblem 1

r + -4.666666667 = 7.310570734 Simplifying r + -4.666666667 = 7.310570734 Reorder the terms: -4.666666667 + r = 7.310570734 Solving -4.666666667 + r = 7.310570734 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '4.666666667' to each side of the equation. -4.666666667 + 4.666666667 + r = 7.310570734 + 4.666666667 Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 7.310570734 + 4.666666667 r = 7.310570734 + 4.666666667 Combine like terms: 7.310570734 + 4.666666667 = 11.977237401 r = 11.977237401 Simplifying r = 11.977237401

Subproblem 2

r + -4.666666667 = -7.310570734 Simplifying r + -4.666666667 = -7.310570734 Reorder the terms: -4.666666667 + r = -7.310570734 Solving -4.666666667 + r = -7.310570734 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '4.666666667' to each side of the equation. -4.666666667 + 4.666666667 + r = -7.310570734 + 4.666666667 Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -7.310570734 + 4.666666667 r = -7.310570734 + 4.666666667 Combine like terms: -7.310570734 + 4.666666667 = -2.643904067 r = -2.643904067 Simplifying r = -2.643904067

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {11.977237401, -2.643904067}

See similar equations:

| x(x+8)=-105 | | z^2+z-20=0 | | z(z+5)+2(z+5)=0 | | n^2=2n+48 | | 25x^8+15x^7+55x^5=0 | | 15x-2=20x-12 | | 2x^2+8x-322=0 | | 14y^18+12y^11-10y^7=0 | | c=3b+4a | | 5x^6+10x^4+15x^3=0 | | 4x^2+13=-9 | | 12y^2(1-y)= | | 48x^8+8x^6=0 | | 9k^2-8=-103 | | (3p-2)(p-4)=0 | | 3a^2=-5 | | 2x^2+22x+56= | | 5p(3p+12)=0 | | 16x^2=72x-81 | | 9y-27=-2y+b | | I=(300)(0.12)(2) | | 15x^6-9x^2+24x= | | P=2(48)+2(145) | | -(3y+1)-(-2y-3)=-5 | | 25m+15+14m=25 | | 10.1+0.45(x+12)=6.244 | | 3+2r-2=8r+25-3r | | x^2+3x-8=2 | | 3x+4(8)=8 | | 2.75+22=134.75 | | ln(11)=ln(6x^2-10)-ln(x) | | 4p+5p=45 |

Equations solver categories